ECUACIONES CUADRÁTICAS EN UNA VARIABLE

Ecuaciones cuadráticas

Se llama ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado a aquella expresión que después del desarrollo se presentan como: (polinomio de grado dos) =0

Ecuación cuadrática: Una ecuación cuadrática con una variable es cualquier ecuación que se pueda escribir de la forma.

Ax²+ bx +c= 0      a ≠ 0           (forma estándar)

Donde x es una variable y a, b, c son constantes.

Solucionar una ecuación cuadrática es encontrar sus raíces o ceros, es decir encontrar aquellos valores de x que hacen cierta la ecuación.

ax²+bx + c = 0

Resolución de ecuaciones cuadráticas

Existen muchos métodos para resolver ecuaciones cuadráticas, sin embargo nos limitaremos a estudiar uno de ellos con soluciones reales:

 

 Método de factorización

Para algunas ecuaciones cuadráticas aquellas cuyas soluciones son valores racionales, la solución es posible de determinar al factorizar y luego al igualar a cero cada uno de los factores resultantes.

Ejemplo:

Resuelva 2x² +5x-3= 0

(x+3)(2x-1)=0 _________ Factorizando el lado izquierdo

x+3=0 ò 2x-1=0  _______Igualando a cero cada factor

x=-3 _________________ Despejando x+3=0

x= 1/2                        Despejando2x-1=0

¡Importante!: Una ecuación cuadrática tiene dos soluciones, pero hay casos donde tiene una solución.

Resuelva x²-10x+25=0

x²-10x+25=0

(x-5)²=0_____ Factorizando como trinomio cuadrado perfecto

x-5=0

x=5

La solución es x=5

Es importante además notar que antes de realizar una factorización  la ecuación debe estar igualada a cero, de no ser así primero se debe realizar una conversión algebraica  a fin de aiguarla a cero.

 

Ejemplo:  x²+2x-3=5

x²+2x-3=0

x²+2x-8=0                Transponiendo el 5 e igualando a 0

x+4)( x-2)=0              Factorizando el lado izquierdo


x+4=0 ò x-2=0           Igualando a cero cada factor

x=-4 ò x=2               Resolviendo cada ecuación

Las soluciones son x=-4 ò x=2

LA ESPERANZA INTIBUCÁ

Es la cabecera del departamento de Intibucá, en Honduras. Está ubicada en la meseta del mismo nombre, en el centro del departamento.

También, cabe decir que es la ciudad gemela de Intibucá, ya que están juntas y son pocas las calles, de forma que de un lado pertenecen a La Esperanza y del otro a Intibucá.

Cuenta con una población muy variada, en su mayoría de origen Lenca.

Su crecimiento ha aumentado aceleradamente, por ser una ciudad donde acuden los municipios vecinos. Actualmente existen muchas instituciones dedicadas al fortalecimiento de la localidad.

Turismo

El casco urbano tiene en su mayoría una hermosa infraestructura colonial, así como nuevas y modernas edificaciones.

En la ciudad de La Esperanza hay sitios de interés cultural, turístico, religioso y social entre otros. En el país se la conoce como la región más fresca de Honduras por su altura. Es un gran productor de papas y fresas.

Cuenta con una rica fauna y flora, así como con fuentes de agua.

Entre los destinos turísticos que podemos visitar en La Esperanza, está La Gruta, que es una ermita construida en la época colonial sobre un cerro en el centro de la ciudad, dentro del cual está la imagen de la virgen "Immaculada Concepción". Posee un paraje con escalinata. En este lugar, cada año durante Semana Santa, católicos devotos celebran y realizan el Vía Crucis. También muy cerca de la ciudad se encuentran "los baños públicos el quiscamote" donde se puede bañar con agua cristalina venida directamente de la montaña y además se encuentra un parque. A 8 km de la ciudad se encuentra un precioso lugar llamado "el bosque enano" ya que en él se encuentran pequeños árboles de cientos de años con tan sólo una treintena de centímetros de altura.

En el Centro Histórico de La Esperanza, destacan edificios con un aire típico colonial.

Aldeas

El término municipal tiene las siguientes cinco aldeas:²

• La Esperanza
• Chogola
• El Pelón
• La Pimienta
• Nueva Esperanza

La Esperanza es una de las ciudades con mayor elevación en Honduras (1,600 msnm) exactamente ubicada sobre una meseta que lleva su mismo nombre. Su emplazamiento hace que tenga un clima “helado” así que podrá esperar siempre temperaturas agradables. ¡Lleve abrigos en invierno! En ocasiones hay tormentas de granizo, cosa rara en el Trópico.

La Esperanza tiene una particularidad bastante curiosa; está unida a la ciudad de Intibucá. Las “ciudades gemelas” son separadas únicamente por una línea imaginaria por lo que con solo cruzar una calle usted estará en otra ciudad. Oficialmente, La Esperanza es la cabecera del departamento de Intibucá.

La Esperanza tiene una vasta población lenca. Este grupo étnico, que se asienta a lo largo de todo el departamento, aun conserva rasgos interesantes de su cultura que vale la pena observar. Los lencas suelen usar ropas llamativas tal es el caso de las mujeres quienes usan como vestimenta tradicional, vistosos vestidos plisados de colores vibrantes con detalles de encajes, todo combinado con los pañuelos multicolores que tejen artesanalmente. Esto hace de esta zona una de las más coloridas de Honduras.

Los lencas conservan tradiciones que surgen de la mezcla entre lo peninsular y su cultura ancestral como por ejemplo el guancasco y las alcaldías de Vara Alta. El Guancasco es una celebración entre dos pueblos vecinos que incluye música y comida tradicional así como el “encuentro” entre las santas imágenes católicas; toda la celebración gira en torno a las imágenes religiosas sin embargo su raíz proviene de una época donde gracias a estas festividades se lograban acuerdos de paz entre pueblos adyacentes. Las alcaldías auxiliares de Vara Alta son sistemas de gobierno paralelos a las alcaldías “oficiales” y  que poseen una cuota de poder real.

El acceso a La Esperanza es únicamente por vía terrestre. Si conduce por la carretera del norte, entre Tegucigalpa y San Pedro Sula, se encontrará a mitad de camino con  la ciudad de Siguatepeque. Allí, encontrará un desvío bien señalizado que le conducirá a la fresca ciudad, luego de 65 kilómetros de excelente carretera asfaltada. Otro modo de acceso es a través de la carretera de Occidente, vía la ciudad de  Gracias, Lempira. Sin embargo, esta carretera pavimentada se encuentra actualmente en malas condiciones, por lo que es recomendable tomarla con precaución.

Entre los atractivos turísticos que encontrará esta una visita al Mercado Municipal y tener un contacto más directo con los indígenas lencas para comprarles hortalizas (la ciudad es famosa por sus cosechas de papa, fresas y hongos); la visita a los telares tradicionales y a   los  talleres de alfarería de las artesanas lencas. Además, un paseo por el bosque “enano”. Los festivales de comida son muy interesantes como por ejemplo el Festival Gastronómico del Choro y el Vino, que se celebra cada año a finales del mes de junio, debido a que es en esta fecha cuando abunda esta seta tan tradicional de esta región y que es sin duda una verdadera delicia.  Además en esta feria podrá disfrutar de una variedad de vinos de frutas de altura producidos en forma artesanal y que sirven para acompañar en forma extraordinaria la gastronomía local.

Fuente: http://www.hondurastips.hn/destinos/la-esperanza-intibuca/

Fotos

Iglesia Católica de Intibucá:

Vista de la Esperanza Intibucá

La Gruta - La Esperanza

Video

 

LA EDUCACION VIRTUAL

La  educación “virtual” o “en línea” se basa en satisfacer las crecientes necesidades de educación ya que permite a los estudiantes la oportunidad de asistir a clases aún cuando ellos no se encuentran en el salón.

Algunas de las ventajas que podemos apreciar en el uso de las nuevas tecnologías para la formación universitaria son (Canós, Ramón y Albaladejo, 2008):

• Acceso de los estudiantes a un abanico ilimitado de recursos educativos.

• Acceso rápido a una gran cantidad de información en tiempo real.

• Obtención rápida de resultados.

• Gran flexibilidad en los tiempos y espacios dedicados al aprendizaje.

• Adopción de métodos pedagógicos más innovadores, más interactivos y

adaptados para diferentes tipos de estudiantes.

• Interactividad entre el profesor, el alumno, la tecnología y los contenidos del

proceso de enseñanza-aprendizaje (Navarro y Alberdi, 2004).

• Mayor interacción entre estudiantes y profesores a través de las

Videoconferencias, el correo electrónico e Internet.

• Colaboración mayor entre estudiantes, favoreciendo la aparición de grupos.

•El trabajo autónomo del alumno permite desarrollar la autosuficiencia del aprendizaje ya que implica establecer unos objetivos internos y adquirir responsabilidades, hábitos y técnicas de trabajo intelectual.

En cuanto a los inconvenientes, podemos citar los siguientes (Canós y Ramón, 2007):

• Elevado coste de adquisición y mantenimiento del equipo informático.

• Velocidad vertiginosa con la que avanzan los recursos técnicos, volviendo

los equipos obsoletos en un plazo muy corto de tiempo.

• Dependencia de elementos técnicos para interactuar y poder utilizar los

materiales.

• Se corre el riesgo de la desvinculación del estudiante del resto de agentes

Participantes (compañeros y docentes) por una impersonalización de la

Enseñanza.

• La preparación de materiales implica necesariamente un esfuerzo y largo

período de concepción.

• Es una forma totalmente distinta de organizar las enseñanzas, lo que puede

generar rechazo en algunos docentes adversos al cambio.

Por otro lado se pierde el contacto directo de persona a persona que quiérase o no es importante en el proceso educativo.

La forma de elaborar los trabajos: realizar una práctica o un trabajo no consiste en

“copiar y pegar” de otros textos ya elaborados, sino que se debe hacer una síntesis

propia para poder obtener una conclusiones personales.

En la modalidad de educación virtual el docente debe asumir nuevas funciones.

“El saber cambia el mundo y nuestro mundo está cambiando con la prontitud de los saberes”.