Ecuaciones cuadráticas
Se llama ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado a aquella expresión que después del desarrollo se presentan como: (polinomio de grado dos) =0
Ecuación cuadrática: Una ecuación cuadrática con una variable es cualquier ecuación que se pueda escribir de la forma.
Ax2+ bx +c= 0 a ≠ 0 (forma estándar)
Donde x es una variable y a, b, c son constantes.
Solucionar una ecuación cuadrática es encontrar sus raíces o ceros, es decir encontrar aquellos valores de x que hacen cierta la ecuación.
ax2+bx + c = 0
Resolución de ecuaciones cuadráticas
Existen muchos métodos para resolver ecuaciones cuadráticas, sin embargo nos limitaremos a estudiar uno de ellos con soluciones reales:
Método de factorización
Para algunas ecuaciones cuadráticas aquellas cuyas soluciones son valores racionales, la solución es posible de determinar al factorizar y luego al igualar a cero cada uno de los factores resultantes.
Ejemplo:
Resuelva 2x2 +5x-3= 0
(x+3)(2x-1)=0 _________ Factorizando el lado izquierdo
x+3=0 ò 2x-1=0 _______Igualando a cero cada factor
x+3=0 ò 2x-1=0 _______Igualando a cero cada factor
x=-3 _________________ Despejando x+3=0
x= 1/2 Despejando2x-1=0
¡Importante!: Una ecuación cuadrática tiene dos soluciones, pero hay casos donde tiene una solución.
Resuelva x2-10x+25=0
x2-10x+25=0
(x-5)2=0_____ Factorizando como trinomio cuadrado perfecto
x-5=0
x=5
La solución es x=5
Es importante además notar que antes de realizar una factorización la ecuación debe estar igualada a cero, de no ser así primero se debe realizar una conversión algebraica a fin de aiguarla a cero.
Ejemplo: x2+2x-3=5
x2+2x-3=0
x2+2x-8=0 Transponiendo el 5 e igualando a 0
x+4)( x-2)=0 Factorizando el lado izquierdo
x+4=0 ò x-2=0 Igualando a cero cada factor
x2+2x-8=0 Transponiendo el 5 e igualando a 0
x+4)( x-2)=0 Factorizando el lado izquierdo
x+4=0 ò x-2=0 Igualando a cero cada factor
x=-4 ò x=2 Resolviendo cada ecuación
Las soluciones son x=-4 ò x=2
esta mala
ResponderEliminarno c pero sera mi tarea jiji :v
ResponderEliminarTambién la mia 😅
ResponderEliminarPues me va a sacar del apuro
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